Beispiel.

Sei $ \mbox{$f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}^2$}$ , $ \mbox{$x\mapsto{x^2 \choose x^3}$}$ , und sei $ \mbox{$g :\mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R}$}$ , $ \mbox{${u \choose v}\mapsto u + v + uv$}$ .

Berechne $ \mbox{$(g\circ f)'$}$ zum einen direkt und zum anderen mit der Kettenregel.