Beispiel.

Berechne die Ableitungen der folgenden Funktionen $ \mbox{$f$}$ , sowie die Hessematrix, sofern diese definiert ist.

1.
$ \mbox{$f:\mathbb{R}^n\setminus\{ 0 \} \to \mathbb{R}, x \mapsto \Vert x \Vert$}$
2.
$ \mbox{$f:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m, x \mapsto Ax+b$}$ , mit $ \mbox{$A \in \mathbb{R}^{m \times n}, b \in \mathbb{R}^m$}$
3.
$ \mbox{$f:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}, x \mapsto x^\text{t} A x$}$ , mit einer symmetrischen Matrix $ \mbox{$A \in \mathbb{R}^{n \times n}$}$