Hinweis.

1.
Die Komponenten von $ \mbox{$f$}$ sind aus stetigen Funktionen zusammengesetzt.
2.
Betrachte die Folge $ \mbox{$\left(\frac{1}{k}\;,\;\frac{1}{k}\right)^\text{t}_{k\ge 1}$}$ .
3.
Verwende das Folgenkriterium und eine Abschätzung, um zu zeigen, daß die Funktion stetig in $ \mbox{$(0,0)^\text{t}$}$ ist.
4.
Die Funktion $ \mbox{$\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto\begin{cases}(\sin x)/x, & x\ne 0\\ 1, & x=0\end{cases}\ \ $}$ ist stetig.