Es wird
Das charakteristische Polynom ergibt sich zu
Also sind
,
und
die Eigenwerte von
.
Die Eigenräume von
ergeben sich wie folgt.
Es wird
Eine Orthonormalbasis von
ergibt sich zu
Es wird
Eine Orthonormalbasis von
ergibt sich zu
Es wird
Eine Orthonormalbasis von
ergibt sich zu
Zur Probe verifizieren wir, daß die Eigenräume bezüglich verschiedener Eigenräume in der Tat zueinander orthogonal sind.
Zusammengesetzt erhalten wir also mit