Beispiel.

Sei

$ \mbox{$\displaystyle A \;:=\; \left(\begin{array}{rrrr} 1 & 2 & 1 & -2 \\ ... ...2 & 1 & 2 \\ 2 & 1 &-2 & 1 \end{array}\right)\in\mathbb{C}^{4\times 4}\;. $}$

Überprüfe $ \mbox{$A$}$ auf unitäre Diagonalisierbarkeit. Bestimme gegebenenfalls eine unitäre Matrix $ \mbox{$U\in\mathbb{C}^{4\times 4}$}$ und eine Diagonalmatrix $ \mbox{$D\in\mathbb{C}^{4\times 4}$}$ so, daß $ \mbox{$\bar{U}^\text{t} AU=D$}$ .