Aufgabe.

Sei $ \mbox{$(a_n)_{n\geq 0}$}$ eine rekursiv definierte Folge. Berechne das Folgenglied $ \mbox{$a_n$}$ direkt.

1.
Seien $ \mbox{$a_1 = 0$}$ , $ \mbox{$a_2 = 1$}$ und $ \mbox{$a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$}$ für $ \mbox{$n\geq 3$}$ (Fibonacci).
2.
Seien $ \mbox{$a_1 = 0$}$ , $ \mbox{$a_2 = 0$}$ , $ \mbox{$a_3 = 1$}$ , $ \mbox{$a_4 = 1$}$ und $ \mbox{$a_n = 2a_{n-2} - a_{n-4}$}$ für $ \mbox{$n\geq 5$}$ .