Beispiel.

In den folgenden Aufgaben sind Jordanformen als gleich anzusehen, falls sie bis auf Reihenfolge der Jordanblöcke übereinstimmen.

1.
Welche Jordanformen in $ \mbox{$\mathbb{C}^{3\times 3}$}$ mit Eigenwerten in $ \mbox{$\{ 0,1\}$}$ gibt es? Gib jeweils das charakteristische Polynom und das Minimalpolynom an.
2.
Welche Jordanformen mit charakteristischem Polynom $ \mbox{$(X^2+1)^2(X - \mathrm{i})^2$}$ gibt es?
3.
Welche Jordanformen mit Minimalpolynom $ \mbox{$X^3 - 6X^2 + 12 X - 8$}$ gibt es in $ \mbox{$\mathbb{C}^{8\times 8}$}$ ?