Beispiel.

Es sei

$ \mbox{$\displaystyle A \;:=\; \begin{pmatrix}1&1&1\\ 0&1&1\\ 0&0&1\end{pmatrix}\;\in\mathbb{C}^{3\times 3} \;. $}$

1.
Ist $ \mbox{$A$}$ diagonalisierbar?
2.
Berechne eine invertierbare Matrix $ \mbox{$S\in\mathbb{C}^{3\times 3}$}$ und eine Matrix $ \mbox{$J\in\mathbb{C}^{3\times 3}$}$ in Jordanform so, daß $ \mbox{$S^{-1}AS=J$}$ .
3.
Berechne das Minimalpolynom von $ \mbox{$A$}$ .