Aufgabe.

Sei $ \mbox{$t\in\mathbb{R}$}$ , und sei

$ \mbox{$\displaystyle (\begin{pmatrix}1\\ 3\\ 0\\ 2\\ t\end{pmatrix}, \; \... ...\ 1\\ 0\end{pmatrix},\; \begin{pmatrix}1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\end{pmatrix}) $}$
ein Tupel von Vektoren im $ \mbox{$\mathbb{R}^5$}$ . Berechne das $ \mbox{$4$}$ -dimensionale Volumen des von diesen Vektoren aufgespannten $ \mbox{$4$}$ -Parallelotops. Für welches $ \mbox{$t\in\mathbb{R}$}$ nimmt dieses Volumen sein Minimum an?