Aufgabe.

Seien $ \mbox{$a,\,b,\,c,\,d\,\in\,\mathbb{R}$}$ , sei $ \mbox{$A = \left(\begin{array}{llll} a^0 & a^1 & a^2 & a^3 \\ b^0 & b^1 &... ... c^0 & c^1 & c^2 & c^3 \\ d^0 & d^1 & d^2 & d^3 \\ \end{array}\right)$}$ .

1.
Berechne $ \mbox{$\det A$}$ . Zeige, daß $ \mbox{$A$}$ invertierbar ist genau dann, wenn $ \mbox{$a,\,b,\,c,\,d$}$ paarweise verschieden sind.
2.
Falls $ \mbox{$A$}$ invertierbar ist, berechne den Eintrag an den Positionen $ \mbox{$(1,3)$}$ , $ \mbox{$(2,3)$}$ und $ \mbox{$(3,3)$}$ von $ \mbox{$A^{-1}$}$ .