Beispiel.

1.
Sei $ \mbox{$A \in \mathbb{R}^{n\times n}$}$ mit $ \mbox{$n$}$ ungerade, und sei $ \mbox{$A^\text{t} = - A$}$ (man sagt, $ \mbox{$A$}$ sei schiefsymmetrisch). Zeige, daß $ \mbox{$A$}$ singulär ist.
2.
Seien $ \mbox{$a,\, b,\, c\,\in\,\mathbb{R}\setminus\{ 0\}$}$ . Finde einen nichtverschwindenden Vektor im Kern von $ \mbox{$\left(\begin{array}{rrr}0&a&b\\ -a&0&c\\ -b&-c&0\end{array}\right)$}$ .