Lösung.

1.
Wir erhalten
$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{llll} & \left(\begin{array}{rrr\vert rrr} ... ...{13}{53} &-\frac{2}{53} &-\frac{5}{53}\\ \end{array}\right)\; . \end{array}$}$
Somit ist $ \mbox{$A^{-1} = \frac{1}{53}\left(\begin{array}{rrr}2&16&-13\\ -7&-3&19\\ 13&-2&-5\end{array}\right)$}$ . Die Probe ergibt $ \mbox{$A^{-1}A = AA^{-1} = \text{E}_3$}$ .
2.
Wir erhalten
$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{llll} & \left(\begin{array}{cccc\vert cccc... ... & 0 & -1 &1-\mathrm{i}& 1+\mathrm{i}\\ \end{array}\right) \\ \end{array}$}$
Somit ist $ \mbox{$A^{-1} = \left(\begin{array}{cccc} \mathrm{i}& 0 & 0 & -\mathrm{i}\\... ...mathrm{i}& -1 \\ 0 & -1 &1-\mathrm{i}& 1+\mathrm{i}\\ \end{array}\right)$}$ . Die Probe ergibt $ \mbox{$A^{-1}A = AA^{-1} = \text{E}_4$}$ .