- 1.
- Prüfe auf Abgeschlossenheit bezüglich Bildung von Linearkombinationen zweier Vektoren.
- 2.
- Zeige zunächst, daß
. Ergänze eine Basis von
zu einer Basis von
und wende Gram-Schmidt an.
Dem Resultat können Basen von
und von
entnommen werden. Begründe dies!
- 3.
- Ergänze die Basis von
zu einer Basis von
und wende Gram-Schmidt an. Die ersten drei Vektoren der resultierenden
Orthonormalbasis von
bilden eine Orthonormalbasis von
, die letzten beiden bilden eine Orthonormalbasis von
.