Hinweis.

Ergänze $ \mbox{$(x_1,x_2,x_3)$}$ zu einer Basis des $ \mbox{$\mathbb{R}^4$}$ und wende Gram-Schmidt an. Die enstandene Orthonormalbasis verwende man, um Hessesche Normalenformen für 1., 2., 3. zu bestimmen, sowie, um die jeweils für die Winkelberechnung benötigte orthogonale Projektion zu erhalten.