Beispiel.

Seien $ \mbox{$x,y,z\in\mathbb{R}^3$}$ . Bestätige die folgenden Regeln.

1.
$ \mbox{$x^\text{t} (x\times y) =0$}$ .
2.
$ \mbox{$(x\times y)\times z= (x^\text{t} z)y-(y^\text{t} z)x$}$ .
3.
$ \mbox{$(x\times y)\times z \;+\; (y\times z)\times x \;+\; (z\times x)\times y =0$}$ .