Aufgabe.

Es seien $ \mbox{$U_1 = \langle \left( \begin{array}{r} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \\ ... ...{array}{r} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \\ \end{array}\right) \rangle$}$ und $ \mbox{$U_2 = \langle \left( \begin{array}{r} 0 \\ 0 \\ 0 \\ -1 \\ ... ...array}{r} -1 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ \end{array}\right) \rangle$}$
Unterräume des Vektorraums $ \mbox{$\mathbb{R}^5$}$ .

1.
Bestimme Basen für $ \mbox{$U_1$}$ und $ \mbox{$U_2$}$ .
2.
Bestimme eine Basis für $ \mbox{$U_1\cap U_2$}$ und die Dimension von $ \mbox{$U_1 + U_2$}$ .