Lösung.

Gemäß dem Zassenhaus-Algorithmus rechnen wir

$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{l} \left(\begin{array}{rrr\vert rrr} 1& 2&... ... 0& 1 & 3/2\\ 0& 0& 0& 1& 7/2 & 13/4\\ \end{array}\right)\;. \end{array}$}$
Also ist $ \mbox{$(\left(\begin{array}{r} 1\\ 0\\ 0\end{array}\right),\left(\begin{arra... ...\ 0\end{array}\right) \left(\begin{array}{r} 0\\ 0\\ 1\end{array}\right))$}$ eine Basis von $ \mbox{$U_1+U_2$}$ . Insbesondere ist $ \mbox{$U_1+U_2=\mathbb{R}^3$}$ .

Ferner ist $ \mbox{$(\left(\begin{array}{r} 1\\ 7/2\\ 13/4\end{array}\right))$}$ eine Basis von $ \mbox{$U_1\cap U_2$}$ .