Wir bringen die erweiterte Koeffizientenmatrix
auf Zeilenstufenform.
D.h. für
ist das Gleichungssystem unlösbar, und wir erhalten die leere Lösungsmenge
.
Um die Lösungsmenge für
zu bestimmen, setzen wir dies ein und rechnen weiter. Nullzeilen müssen nicht
mitgeführt werden.
Positives Einfüllen gibt eine partikuläre Lösung
Negatives Einfüllen gibt Lösungen des zugehörigen homogenen Gleichungssystems
Die Lösungsmenge ist also