Es handelt sich um eine autonome Gleichung. Wir setzen
, d.h.
gibt die Geschwindigkeit
in Abhängigkeit des Ortes an.
Dies führt zur Gleichung
Die allgemeine Lösung der zugehörigen homogenen Gleichung
ist
mit einer Konstanten
.
Eine partikuläre Lösung für die inhomogene Gleichung findet man durch Variation der Konstanten, also
durch den Ansatz
. Dies führt auf
Skizze des Verlaufs von
im Falle
,
und
für einige Anfangswerte.