Es handelt sich um eine autonome Gleichung. Wir setzen , d.h. gibt die Geschwindigkeit in Abhängigkeit des Ortes an.
Dies führt zur Gleichung
Die allgemeine Lösung der zugehörigen homogenen Gleichung ist mit einer Konstanten . Eine partikuläre Lösung für die inhomogene Gleichung findet man durch Variation der Konstanten, also durch den Ansatz . Dies führt auf
Skizze des Verlaufs von im Falle , und für einige Anfangswerte.