Das charakteristische Polynom der Gleichung ist
Es handelt sich um eine doppelte reelle Nullstelle
.
Die allgemeine Lösung der homogenen Gleichung ist also von der Form
mit Konstanten
. Die Wronski-Determinante für die beiden Grundlösungen
und
ist
Um eine partikuläre Lösung der Form
zu bekommen, haben wir die Gleichungen
zu lösen. Es wird z.B.
,
, und eine partikuläre Lösung ist
.
Die allgemeine Lösung der ursprünglichen Gleichung lautet also