Satz von Taylor.
Sei eine reellwertige Funktion, , . Sei , und sei als fach differenzierbar vorausgesetzt.
Seien gegeben. Es gibt ein , das zwischen und liegt, dergestalt, daß
Hat eine Potenzreihenentwicklung um , und ist aus deren Konvergenzbereich, so stimmen die Koeffizienten der Taylorentwicklung mit denen der Reihe überein, wie man durch -faches Differenzieren der Reihe erkennt.
Mittelwertsatz.
Setzt man , so erhält man folgende Aussage.
Es gibt ein zwischen und derart, daß