Hinweis.

Verwende $ \mbox{$(\tan x)' = 1 + (\tan x)^2$}$.

Betrachte das Restglied insbesondere für $ \mbox{$x\to\pm\pi/2$}$ und beachte, daß die Position von $ \mbox{$\xi$}$ zwischen $ \mbox{$x_0 = 0$}$ und $ \mbox{$x$}$ nicht bekannt ist, und daß dies Konsequenzen für die Qualität der Abschätzung hat.