Hinweis.

Das zu maximierende Volumen beträgt $ \mbox{$V =  \pi r^2 h/3$}$, mit dem Grundkreisradius $ \mbox{$r$}$ und der Höhe $ \mbox{$h$}$.

(1)
Eliminiere in $ \mbox{$V$}$ die Höhe mittels der Oberfläche $ \mbox{$F = \pi r \sqrt{r^2+h^2}$}$. Maximiere $ \mbox{$V^2$}$.
(2)
Eliminiere in $ \mbox{$V$}$ die Höhe mittels der Oberfläche $ \mbox{$F = \pi r (r+\sqrt{r^2+h^2})$}$. Maximiere $ \mbox{$V^2$}$.