Es wird mit der geometrischen Reihe für
Somit ist
Die so erhaltene Potenzreihe hat den Konvergenzradius
Folglich konvergiert die Potenzreihe für
und divergiert für
.
Für
divergiert sie als harmonische Reihe. Für
konvergiert sie mit dem Leibnizkriterium.
Insbesondere haben wir