Beispiel.

Berechne die Ableitungen nach $ \mbox{$x$}$ von $ \mbox{$x^\alpha,\; \beta^x,\; x^x,\; x\log x-x,\; \log\log x,\; \tan x$}$ und $ \mbox{$\tanh x:=\sinh x/\cosh x$}$, wobei $ \mbox{$\alpha\in\mathbb{R}$}$ und $ \mbox{$\beta\in\mathbb{R}_{>0}$}$ sei.