Wir formen so um, daß die geometrische Reihenentwicklung verwandt werden kann, namentlich
Zur Bestimmung des Konvergenzradius kann man nun die Cauchy-Hadamardsche Formel auf die Koeffizienten anwenden. Alternativ
kann man aber auch verwenden, daß die geometrische Reihe den Konvergenzradius
hat, und unsere Reihe folglich genau für
konvergiert. Der Konvergenzradius ergibt sich somit zu
Dies ist gerade der Abstand vom Entwicklungspunkt
zur Polstelle
von
.