Wir zeigen zunächst, daß höchstens eine Lösung existieren kann. In der Tat ist als Summe zweier streng monoton wachsender Funktionen selbst streng monoton wachsend, und somit injektiv.
Nun ist und . Da stetig ist, gibt es nun nach dem Zwischenwertsatz ein mit .
Genauer, es ist und , und daher .