Wir zeigen zunächst, daß höchstens eine Lösung existieren kann. In der Tat ist
als Summe zweier streng monoton wachsender Funktionen selbst streng monoton wachsend, und somit injektiv.
Nun ist
und
. Da
stetig ist, gibt es nun nach dem Zwischenwertsatz
ein
mit
.
Genauer, es ist
und
, und daher
.