Sei gegeben durch , wobei ungerade sei und . Sei ohne Einschränkung angenommen - die Division durch ändert die Nullstellen nicht.
Es ist
Damit gibt es ein mit und ein mit . Da stetig ist, gibt es nach dem Zwischenwertsatz nun ein mit .
Die tatsächliche Berechnung einer als existent nachgewiesenen Nullstelle ist im allgemeinen nur näherungsweise möglich. Auch ist über die genaue Anzahl der Nullstellen nichts gesagt.