Sei
gegeben durch
, wobei
ungerade sei und
. Sei ohne Einschränkung
angenommen - die Division durch
ändert die Nullstellen nicht.
Es ist
Damit gibt es ein
mit
und ein
mit
. Da
stetig ist, gibt es nach
dem Zwischenwertsatz nun ein
mit
.
Die tatsächliche Berechnung einer als existent nachgewiesenen Nullstelle ist im allgemeinen nur näherungsweise möglich. Auch ist über die genaue Anzahl der Nullstellen nichts gesagt.