Wir behaupten, daß die Menge der Häufungspunkte durch
gegeben ist.
Zum einen haben wir für jede natürliche Zahl
die Teilfolge
, die gegen
konvergiert. Ferner ist
ein weiterer Häufungspunkt.
Die Folge ist nach unten beschränkt, also ist
kein Häufungspunkt. Für
gibt es
ein
mit
. Dann liegen nur endlich viele Folgenglieder in
, so daß
kein Häufungspunkt sein kann.
Wir erhalten so
und
.