Wir behaupten, daß die Menge der Häufungspunkte durch gegeben ist.
Zum einen haben wir für jede natürliche Zahl die Teilfolge , die gegen konvergiert. Ferner ist ein weiterer Häufungspunkt.
Die Folge ist nach unten beschränkt, also ist kein Häufungspunkt. Für gibt es ein mit . Dann liegen nur endlich viele Folgenglieder in , so daß kein Häufungspunkt sein kann.
Wir erhalten so und .