Folgende Ungleichungen finden häufig Anwendung.
Bernoullische Ungleichung.
Sei
eine natürliche Zahl. Für
reell ist
Geometrisch-arithmetische Ungleichung.
Seien
reell. Es ist deren geometrisches Mittel kleiner oder gleich deren arithmetischem
Mittel,
Höldersche Ungleichung. Cauchy-Schwarzsche Ungleichung.
Seien
mit
gegeben. Seien
und
.
Es gilt die Höldersche Ungleichung
Minkowskische Ungleichung. Dreiecksungleichung.
Sei
gegeben. Seien
und
.
Es gilt die Minkowskische Ungleichung