Folgende Ungleichungen finden häufig Anwendung.
Bernoullische Ungleichung.
Sei eine natürliche Zahl. Für reell ist
Geometrisch-arithmetische Ungleichung.
Seien reell. Es ist deren geometrisches Mittel kleiner oder gleich deren arithmetischem Mittel,
Höldersche Ungleichung. Cauchy-Schwarzsche Ungleichung.
Seien mit gegeben. Seien und .
Es gilt die Höldersche Ungleichung
Minkowskische Ungleichung. Dreiecksungleichung.
Sei gegeben. Seien und .
Es gilt die Minkowskische Ungleichung