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Messpunkte zur Ermittlung wahrer Längen PostScript-Version zum Ausdruck |
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Der Fluchtpunkt Fd der Drehsehnen heißt Messpunkt der Geraden g.
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Gegeben ist eine Strecke PQ als perspektives Bild
P* Q*.
Um die wahre Länge zu ermitteln, stellt man sich vor,
die Strecke werde in die Bildtafel zu
Pw Qw gedreht.
Hat man P' und Q' im Grundriss gegeben, ist alles einfach (und sowieso unnötig). Will man ohne den Grundriss auskommen, kann man wieder wie bei der Ermittlung des wahren Mittelpunkts eine Parallel-Projektion im Raum im perspektiven Bild nachkonstruieren: Das Bild von PQ unter Drehung um die vertikale Achse durch D kann man auch als Bild unter einer Parallel-Projektion erhalten: Im perspektiven Bild wird daraus die Zentral-Projektion aus dem Fluchtpunkt Fd der Drehsehnen. Den Fluchtpunkt Fd kann man aus dem Fluchtpunkt F der Geraden g, die P und Q trägt, ermitteln: Die Dreiecke D'P'Pw' und F'O'Fd' sind ähnlich [Wechselwinkel an Parallelen bei D'-F' und bei Pw'-Fd'], also ist auch F'O'Fd' gleichschenklig, und Fd' erhält man, indem man O' um F' in die Bildebene dreht. |
Beispiel:
Messpunkte sind ein geeignetes Mittel, um regelmäßige Unterteilungen einzutragen! |
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Spezialfälle:horizontale und vertikale Strecken (parallel zur Bildtafel). Hier kann man einen Messpunkt beliebig auf dem Horizont wählen![Jede Parallel-Projektion auf eine Strecke in die Bildtafel erhält die Länge.] |
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