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nicht horizontale Fluchtpunkte                           PostScript-Version zum Ausdruck

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Zur Situation:
Auf dem Pultdach bilden Dachplatten ein Rechteck-Muster.

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Zur Abbildung der weder vertikalen noch horizontalen Dachkanten genügen noch die bisher gebräuchlichen Mittel:

Ordner der Spurpunkte im Grundriss, wahre Höhen parallel in die Bildtafel übertragen, schließlich Benutzung der beiden horizontalen Fluchtpunkte  F1  und  F2.

Die Bilder der Dachkanten sind nicht parallel !

Der Schnittpunkt des Bilds der Dachkante  d  mit dem Bild ihrer Parallelen entsteht (wie im horizontalen Fall) als Spurpunkt  Fd  der Parallelen  dO zu  d  durch den Augpunkt  O .

Jede zur Dachkante  d  parallele Gerade wird abgebildet auf eine Gerade durch  Fd .

[Begründung analog zum horizontalen Fall: betrachte die von zwei parallelen Geraden aufgespannte Ebene, und deren Parallele durch den Augpunkt.]

allgemeines Fazit:
Trifft die Parallele  gO  zu einer Geraden  g  durch den Augpunkt die Bildtafel (ist also  g  nicht parallel zur Bildtafel), so gehen die Bilder aller Parallelen zu  g  durch den Spurpunkt von  gO.

Anders, wenn  g  parallel zur Bildtafel läuft: In diesem Fall sind die Bilder aller zu  g  parallelen Geraden immer noch parallel.

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Der Spurpunkt der Parallelen zu  g  durch den Augpunkt heißt Fluchtpunkt  Fg  der (Parallelklasse der) Geraden  g.

Da wir hier auch nicht horizontale Geraden betrachten, muss  Fg  nicht auf dem Horizont liegen!

Um den Fluchtpunkt zu konstruieren, muss man seine Höhe über (bzw. unter) dem Horizont bestimmen.

Dies kann z.B. in einem geeigneten Riss geschehen.

Eine Variante wird hier skizziert:
Die vertikale Ebene durch die Gerade O' F2' wird um die vertikale Gerade durch F2' so gedreht, dass sie in die Bildtafel zu liegen kommt. Danach kann in dieser Ebene die Parallele zur Dachkante durch O''' konstruiert und der Schnittpunkt Fd''' mit der Drehachse ermittelt werden.

Da die Strecke zwischen F2'=F2''' und Fd''' in der Bildtafel liegt und auch bei der Drehung nicht geändert wird, können wir die Höhe von Fd über dem Horizont jetzt ablesen.

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[an error occurred while processing this directive] erstellt von M. Stroppel mit Cinderella
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