Kombinatorische Spieltheorie
und optimales Verhalten

Als vernunftbegabte Wesen möchten wir unser Handeln vorausschauend planen soweit dies möglich ist, zumindest bei wichtigen Fragen, die uns am Herzen liegen.

Die Spieltheorie untersucht strategische Interaktionen mit mathematische Methoden und bietet hierzu einen reichhaltigen Werkzeugkasten. Einige dieser sehr erfolgreichen Lösungsmethoden wollen wir an praktischen Beispielen vorstellen und erproben.


Try Science / Probiert die Uni aus! an der Universität Stuttgart.


Der Fachbereich Mathematik bietet auch dieses Jahr wieder eine unterhaltsame und lehrreiche Infoveranstaltung an. Wir stellen ein mathematisches Thema vor, so dass interessierte Schülerinnen und Schüler „die Uni ausprobieren” können.

Unser Thema diesmal heißt: Kombinatorische Spieltheorie und optimales Verhalten

Was ist ein Spiel?

Wir alle haben als Kinder gespielt, viele spielen auch als Erwachsene mit Begeisterung. Sobald zwei oder mehr Spieler miteinander interagieren, entsteht eine besondere Situation: Das Ergebnis jedes einzelnen hängt nicht nur von seinen eigenen Aktionen ab, sondern auch von den Aktionen der anderen Spieler. Insbesondere stellt sich die Frage, wie ein Spieler sein Ergebnis verbessern kann, gar optimieren.

Erstaunlicherweise lassen sich die meisten Konfliktsituationen als ein Spiel beschreiben. Oft ist es jedoch keineswegs offensichtlich, wie wir die Konflikte analysieren oder gar lösen können. Wie verzwickt selbst einfache Beispiele sein können, zeigt das Gefangendilemma (engl. Prisoner's dilemma).

Mal verlierst du,
mal gewinnen die anderen.

Otto Rehhagel (1938–)

Was ist Spieltheorie?

Die Spieltheorie beschreibt und untersucht Situationen, in denen mehrere Teilnehmer miteinander interagieren. Speziell in der kombinatorischen Spieltheorie betrachten wir Spiele, in denen nicht gleichzeitig gezogen wird, sondern nacheinander reihum. Diese Spiele lösen wir mit der genial-einfachen Methode der Rückwärtsinduktion: Spielen müssen wir in der Zeit vorwärts, aber lösen können wir das Spiel besser rückwärts!

Die Anwendungen sind sehr vielfältig, angefangen von klassischen Spielen über Versteigerung im Internet bis zu politischen Verhandlungen.

Verstehen kann man das Leben nur rückwärts;
leben muss man es aber vorwärts.

Søren Kierkegaard (1813–1855)

Was soll die Spieltheorie?

Ein typisches Ziel der Spieltheorie ist es, rationale Entscheidungen in (sozialen) Konfliktsituationen zu finden oder zu erklären. Umgekehrt wird auch das reale Verhalten beobachtet, und sehr häufig ist unser Verhalten gar nicht so rational. Wir wollen hierzu einige Beispiele untersuchen und verstehen. Wir werden hierzu auch selbst einfache Spiele spielen und das dabei beobachtete Verhalten untersuchen. Hierzu dürfen die TeilnehmerInnen online spielen, anschließend werten wir die Ergebnisse gemeinsam aus und interpretieren / erklären / vergleichen sie mit der Theorie.

Everyone's a winner, baby, that's no lie.
Hot Chocolate, Every 1's a Winner (1978)

Ablauf der Veranstaltung

Wir beginnen mit einer Vorstellung der Mathematik-Studiengänge. Danach präsentieren wir das Thema kombinatorische Spieltheorie und optimales Verhalten in Form einer Vorlesung und zugehöriger Übung, recht ähnlich wie im richtigen Studium.