Wann ist es rational, irrational zu sein?

Spieltheorie und menschliches Verhalten: Wie die Mathematik unser (ir)rationales Verhalten erklärt... oder zumindest verständlich macht.


Try Science / Probiert die Uni aus! an der Universität Stuttgart.


Der Fachbereich Mathematik bietet auch dieses Jahr wieder eine unterhaltsame und lehrreiche Infoveranstaltung an. Wir stellen ein mathematisches Thema vor, so dass interessierte Schülerinnen und Schüler „die Uni ausprobieren” können.

Unser Thema diesmal heißt: Spieltheorie und menschliches Verhalten

Was ist ein Spiel?

Wir alle haben als Kinder gespielt, viele spielen auch als Erwachsene mit Begeisterung. Sobald zwei oder mehr Spieler miteinander interagieren, entsteht eine besondere Situation: Das Ergebnis jedes einzelnen hängt nicht nur von seinen eigenen Aktionen ab, sondern auch von den Aktionen der anderen Spieler. Insbesondere stellt sich die Frage, wie ein Spieler sein Ergebnis verbessern kann, gar optimieren.

Ein bekanntes einfaches Spiel ist Schere, Stein, Papier (engl. Rock-paper-scissors). Als Übung zum Aufwärmen: Welche Aktionen stehen jedem Spieler zur Verfügung? Welche Auszahlung entsteht jeweils, also Gewinn / Verlust / Unentschieden? Welche Strategien sind möglich, welche sind günstig, welche sind ungünstig?

Erstaunlicherweise lassen sich die meisten Konfliktsituationen als ein Spiel beschreiben. Oft ist es jedoch keineswegs offensichtlich, wie wir die Konflikte lösen können. Wie verzwickt selbst einfache Beispiele sein können, zeigt das Gefangendilemma (engl. Prisoner's dilemma).

Was ist Spieltheorie?

Die Spieltheorie beschreibt und untersucht Situationen, in denen mehrere Teilnehmer miteinander interagieren. Insbesondere wollen wir erklären, was "Lösungen" sind, wie wir sie finden, verstehen und interpretieren können. Dies führt uns zum Begriff des Nash-Gleichgewichts (engl. Nash equilibrium). Für seine Arbeiten bekam Nash 1994 den Alfred-Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften.

Die Anwendungen sind sehr vielfältig, angefangen von klassischen Spielen über Versteigerung im Internet bis zu politischen Verhandlungen.

Was soll die Spieltheorie?

Ein typisches Ziel der Spieltheorie ist es, rationale Entscheidungen in (sozialen) Konfliktsituationen zu finden oder zu erklären. Umgekehrt wird auch das reale Verhalten beobachtet, und sehr häufig ist unser Verhalten gar nicht so rational. Wir wollen hierzu einige Beispiele untersuchen und verstehen. Wir werden hierzu auch selbst einfache Spiele spielen und das dabei beobachtete Verhalten untersuchen. Hierzu dürfen die TeilnehmerInnen online spielen, anschließend werten wir die Ergebnisse gemeinsam aus und interpretieren / erklären / vergleichen sie mit der Theorie.

Ablauf der Veranstaltung

Wir beginnen mit einer Vorstellung der Mathematik-Studiengänge. Danach präsentieren wir das Thema Spieltheorie in Form einer Vorlesung und zugehöriger Übung, recht ähnlich wie im richtigen Studium.