Lehre Sommersemester 2024 Prof. Meinolf Geck
Vorlesung Lie algebras and Chevalley groups
Die Theorie der Lie-Algebren und Lie-Gruppen ist ein zentrales Gebiet der modernen Mathematik, mit Bezügen zur Algebra, Analysis, Geometrie sowie zahlreichen Anwendungen etwa in der mathematischen Physik. Die Vorlesung gibt eine elementare Einführung in den algebraischen Teil dieser Theorie. Ziele sind die allgemeine Strukturtheorie der einfachen Lie-Algebren, ihre Klassifikation durch Dynkin-Diagramme sowie die Konstruktion von Chevalley-Gruppen (= algebraische Analoga von Lie-Gruppen). Die Vorlesung versucht, möglichst direkt auch einige neuere Entwicklungen mit einzubiehen: Lusztig's ``kanonische'' Basen von einfachen Lie-Algebren, und die damit vereinfachte Konstruktion der Chevalley-Gruppen. (Dies beruht auf Arbeiten, die seit 1990 erschienen sind.)Voraussetzung sind ein gutes Verständnis des Stoffes von LAAG I und II, inkl. Grundbegriffe zu Gruppen und Ringen; ansonsten werden keine besonderen Vorkenntnisse benötigt. Basierend auf dieser Vorlesung können Bachelor-, Master- und Lehramt-Abschlussarbeiten vergeben werden.
Einen sehr interessanten historischen Hintergrundartikel finden Sie hier.
Ankündigungen: noch keine.
Die Vorlesung ist geeignet als Bachelor-Vertiefung oder Masters-Vorlesung; sie wird auf Englisch gehalten. Alle wichtigen Informationen sind auf den entsprechenden ILIAS-Seiten zu finden. Wir stellen auf dieser Seite ebenfalls das Skript und die Übungsblätter zur Verfügung:
Skript bis Woche 1. Übungsblätter: 1.
Hauptseminar Algebra