Monday, May 2, 16:00, 8.122
Catharina Stroppel (Bonn), Kohomologie von Grassmannschen und Fusionsalgebren.

Abstract:
Der Vortrag moechte einen Zusammenhang zwischen der Darstellungstheorie und Geometrie beschreiben. Eine zentrale Frage in der Darstellungstheorie ist die Frage nach der Zerlegung von Tensorprodukten von irreduziblen Darstellungen in eine direkte Summe von irreduziblen Darstellungen. Idealerweise moechte man die Multiplizaeten kombinatorisch oder geometrisch beschreiben. Andererseits kann man die Kohomologie von Fahnenvarietaeten und Grassmannschen mit ihrem Schnittprodukt ebenfalls kombinatorisch beschreiben. Es gibt viele klassische Resultate, die eine Beziehung hier herstellen. In dem Vortrag moechte ich das fuer den Fall von Darstellungen (affiner) Liealgebren und der (Quanten)Kohomologie von Grassmanschen etwas genauer beschreiben und einen konkreten Zusammenhang zwischen Fusionskoeffizienten und Gromov-Witten-Invarianten herstellen. Das Hauptresultat ist eine mathematische Praezisierung eines bereits von Witten mit physikalischen Methoden hergeleiteten Resultats: ein Isomorphismus zwischen der Fusionsalgebra fuer affin gl(n) am Level k und der spezialisierten Quantenkohomologie von der Grassmannschen Gr(k,k+n).