Algebra - Informationen zur Prüfung
Sommersemester 2011 - Steffen Koenig (Vorlesungen) und Qunhua Liu (Übungen)

Die schriftliche Nachprüfung hat am Montag, den 5.März 2012, im Raum 8.122 stattgefunden, von 9 bis 11 Uhr.
Wir bieten weitere Nachprüfungen als mündliche Prüfungen an. Bitte melden Sie sich bei Steffen Koenig (Email oder in der Sprechstunde) und vereinbaren Sie einen Termin.

Prüfungsergebnisse
26 (von 36) Teilnehmer haben die Prüfung bestanden. Davon haben 6 die Note 1,0 bekommen. Die höchste erreichte Punktzahl ist 98 (aus 100), die niedrigste 30. Die Durchschnittspunktzahl ist 64,4. Die Durchschnittsnote ist 3,0 (2,2 bei den Bestandenen). Am Ende des Wintersemesters 2011/2012 besteht die Möglichkeit einer Nachprüfung. Nähere Informationen dazu finden Sie hier ab Anfang 2012.

Ab Mittwoch, den 21. September, können Sie Ihr Prüfungsergebnis über das <>Online-Portal LSF der Universität Stuttgart online abfragen; oder am Dienstag, den 27. September, 10:00-14:00, bei Frau Gangl in 7.521 erfahren - bitte bringen Sie Ihren Studentenausweis mit.

Die Klausureinsicht findet statt am Freitag, den 21 Oktober, 14:00-16:00, im Seminarraum 7.527.

Ergänzung: Bei einer Nachkorrektur haben einige Teilnehmer noch ein oder zwei zusätzliche Punkte erhalten und dadurch ihre Note um 0,3 oder 0,4 verbessert; verschlechtert hat sich niemand. Die Einträge in LSF wurden entsprechend korrigiert.

Termin
Freitag, 16.9., 2011
Zeit: 9 - 11
Ort: V 7.01
zugelassene Hilfsmittel: keine

Im urspünglichen Prüfungsplan war als Zeit 8-10 angegeben; unserer Bitte um eine Verschiebung wurde jetzt entsprochen. Der Raum wird um 8.30 geöffnet. Bitte kommen Sie spätestens 8.45, um Ihren Platz einzunehmen (alphabetische Sortierung).

Format der Prüfung
In einem Teil der Prüfung wird durch Multiple Choice Aufgaben das Verständnis von Grundbegriffen abgefragt. Innerhalb jeder Aufgabe gibt es für jede richtige Antwort einen Punkt, für jede falsche Antwort wird ein Punkt abgezogen; für eine Aufgabe insgesamt gibt es aber minimal 0 Punkte. Dieser Teil ist ungefähr ein Drittel der Prüfung (32 von 100 Punkten).

Im schriftlich zu bearbeitenden Teil der Prüfung werden an Beispielen grundlegende Techniken geprüft und es sollen mit den Methoden der Vorlesung neue Aussagen bewiesen werden. Es werden keine Beweise aus der Vorlesung abgefragt, aber das Verständnis der in der Vorlesung verwendeten Beweismethoden hilft natürlich. Die Beispiele machen etwa die Hälfte dieses Teils aus.

Bestimmen, ob eine Teilmenge einer Gruppe eine Untergruppe oder sogar ein Normalteiler ist und wenn ja den Index berechnen.
Wenn eine Gruppe auf einer Menge operiert, den Stabilisator und die Bahnen berechnen.
Die Sylowsätze anwenden.
Kern und Bild von Homomorphismen von Gruppen oder Ringen bestimmen und Isomorphien zeigen.
Irreduzibilität von Polynomen nachweisen.
Bestimmen, ob eine Teilmenge eines Rings ein Ideal ist, oder sogar ein Primideal oder ein Hauptideal.
Mit dem Auswertungshomomorphismus umgehen und den Satz von Kronecker anwenden.
Bestimmen, ob ein Ring ein Euklidischer Ring oder ein Hauptidealring ist.
Minimalpolynome bestimmen.
Den Zerfällungskörper eines Polynoms bestimmen.
Den Grad einer Körpererweiterung berechnen.
Die Automorphismengruppe eines Körpers berechnen.
Die Galoiskorrespondenz angeben und in Beispielen anwenden.

Hilfsmittel sind nicht zugelassen. Bitte bringen Sie unbeschriebenes Papier mit sowie Kugelschreiber oder Füller und für die Multiple Choice Aufgaben Bleistift und Radiergummi.

Prüfungsstoff
Der Stoff umfasst die gesamte Vorlesung. Die vier Bereiche Gruppen, Ringe, Körper und Galoistheorie sind ungefähr im gleichen Umfang vertreten. Hier ist eine Version des Glossars, in der wir die wichtigsten Begriffe und Aussagen farbig markiert haben.

Zusätzliche Sprechstunden vor der Prüfung bieten wir zu folgenden Terminen an, jeweils von 10 bis mindestens 11 Uhr im Raum 7.527:
Dienstag, September 6 und Mittwoch, September 7,
Dienstag, September 13 und Mittwoch, September 14.

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