Lehre SS2019

Lehre Sommersemester 2019 Anne Henke

Algebra II

Klausureinsicht findet am Mittwoch 17.7.2019 in Raum 7.527 von 9:00-10:00 statt.

Diese Vorlesung beschäftigt sich mit gruppentheoretischen Aspekten der Algebra: Operationen von Gruppen auf Mengen und Vektorräumen. P-Sylowsätze. Auflösbare Gruppen. Galoistheorie. Kompositionsreihen, Satz von Jordan-Hölder. Charaktertheorie.

Vorlesung: Di 11:30 - 13:00 in PWR 57.06, Mi 08:00 - 09:30 in PWR09-V9.02. In der ersten Vorlesungswoche findet im Übungsblock am Dienstag Nachmittag Vorlesung statt.

Voraussetzung: Algebra. Insbesondere algebraische Grundstrukturen, Abbildungen zwischen diesen, ihre Unterobjekte, Quotientenobjekte, Isomorphiesätze. Beispiele von Gruppen und Ringen. Körpertheorie.

Assistenz: Mikhail Gorskii. Sprechstunde, Donnerstags um 14:00 in Raum 7.561. Email: mikhail.gorskii@mathematik.uni-stuttgart.de.

Übung: Es gibt zwei Übungsgruppen, die ab der zweiten Vorlesungswoche stattfinden. Die erste Gruppe trifft sich Dienstags 15:45 - 17:15 in PWR57-8.339. Die zweite Gruppe findet Mittwochs 9:45-11:15 in PWR57-7.527 statt.

Scheinkriterien: Regelmässige und aktive Teilnahme an den Übungen; mindestens 50% der Punkte aus den schriftlichen Aufgaben. Votieren für mindestens 50% der Votier-Aufgaben. Abgabe der schriftlichen Hausaufgaben ist jeweils Dienstags bis 11:30 in der Vorlesung.

Übungsblätter: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11.

Es gibt insgesamt 11 Übungsblätter. Bitte schreiben Sie Herrn Gorskii bis Montag 1.Juli welche Lösungen der Übungsaufgaben Sie in einer Vortragsübung vorgerechnet bekommen möchten.

Weitere Literatur zur Vorlesung:

M.A. Armstrong, Groups and Symmetry. Springer Verlag, 1988.
M. Artin, Algebra. Aus dem Englischen übersetzt von Annette A'Campo. Grundstudium Mathematik. Birkhäuser Verlag, 1993.
N. Bourbaki, Éléments de Mathématiques. Algèbre. Chap. 1 à 3, Masson, Paris, 1974; Chap. 4 à 7, Masson, Paris, 1981.
S. Bosch, Algebra. Springer Verlag, 2009.
L. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra. Undergraduate Texts $
P.J. Cameron, Introduction to Algebra. Oxford Science Publications, OUP, 2$
G. Fischer, Lehrbuch der Algebra. Vieweg Verlag; 1. Auflage 2008.
The GAP Group, GAP - Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.6.3, 2013 (http://www.gap-system.org).
A. Henke, Algebra, Vorlesungsskript, Universität Stuttgart, SS2017.
J.M. Howie, Fields and Galois Theory, Springer Verlag, 2005.
J.F. Humphreys, A Course in Group Theory. OUP, 1996.
N. Jacobson, Lectures in Abstract Algebra, 3 Vols. Van Nostrand 1951, 1953, 1964. Reprint by Springer 1975 (Vol. 1 Basic concepts, Vol. 2 Linear Algebra, Vol. 3 Theory of fields and Galois theory).
J.C. Jantzen und J. Schwermer, Algebra. Springer Verlag, 2005.
E. Kunz, Algebra. Vieweg Studium 43, Aufbaukurs Mathematik. Vieweg Verlag, 1991.
S. Lang, Algebra. Revised Third Edition. Graduate Texts in Mathematics vol. 211, Springer-Verlag, 2002.
F. Lorenz, Einführung in die Algebra, 2 Bände. Spektrum Akademischer Verlag, 1996 und 1997.
N. Perrin, Cours d'algèbre. Ellipses, Paris, 1996.