Es ist
für alle
, die Gleichung also auf
elliptisch.
Eine komplexe Lösung von
ist durch
gegeben.
Mit
und
erhalten wir die Umkehrtransformation
Die Gleichung
wird durch
gelöst. Damit ist
mit beliebigen (zweimal differenzierbaren)
Funktionen
und
. Für reellwertige Lösungen ist davon der Real- oder der
Imaginärteil zu nehmen.