Mit
ist die lineare partielle Differentialgleichung
in den Variablen
zu lösen.
Aus
erhält man die beiden unabhängigen Lösungen
und
, vgl. Aufgabe zu linearer partieller Differentialgleichung.
Die Lösung der ursprünglichen quasi-linearen Gleichung ist
dann implizit gegeben durch
mit beliebigem
, solange
nicht identisch verschwindet.