Da
nicht explizit von
abhängt, muß die
Euler-Lagrange Bedingung (mit noch zu bestimmenden
)
erfüllt sein.
Die Differentialgleichung
wird mit Trennung der Variablen zu
- Die linke Randbedingung
liefert
, was der
rechten Randbedingung widerspricht, d.h. es existieren keine Extremalen.
- Division durch
ergibt
und damit
.
Es folgt