Lösung.

Aus $ \mbox{$r(C) = 1$}$ folgt $ \mbox{$\vert C\vert = A^N$}$ und somit $ \mbox{$d(C) = 1$}$, da bspw. für $ \mbox{$a,b\in A$}$ mit $ \mbox{$a\neq b$}$ die Codewörter $ \mbox{$c_1 = (a,a,\dots,a)$}$ und $ \mbox{$c_2=(b,a,\dots,a)$}$ die Distanze $ \mbox{$1$}$ haben. Ein solcher Code enthält keinerlei Möglichkeiten, Übertragungsfehler zu korrigieren.