Aufgabe.

Seien $ \mbox{$X$}$ und $ \mbox{$Y$}$ unabhängige Zufallsvariablen gleicher Varianz.

Sind $ \mbox{$X-Y$}$ und $ \mbox{$X+Y$}$ korreliert? Können $ \mbox{$X-Y$}$ und $ \mbox{$X+Y$}$ abhängig sein? Gib gegebenenfalls ein Beispiel an. Was gilt im Falle $ \mbox{$X$}$ und $ \mbox{$Y$}$ normalverteilt?