Beispiel

Gegeben sei ein Stichprobe $ \mbox{$X_1,\dots,X_n$}$ mit $ \mbox{$\mu={\operatorname{E}}(X_i)$}$ und $ \mbox{$\sigma^2={\operatorname{Var}}(X_i)$}$. Berechne $ \mbox{${\operatorname{E}}(\bar{X}_n)$}$, $ \mbox{${\operatorname{Var}}(\bar{X}_n)$}$ und $ \mbox{${\operatorname{E}}(S^2_n)$}$.