Lösung.

Die Wahrscheinlichkeit, daß Kasper eine Suppe ißt, ist $ \mbox{$p = \frac{1}{40}$}$. Die exakte Wahrscheinlichkeit für fünf Suppen im Semester ist also

$ \mbox{$\displaystyle \binom{80}{5} p^5 (1-p)^{75} \;\approx\; 0.03515\; . $}$
Unter Verwendung der Poissonapproximation mit dem Parameter $ \mbox{$\lambda = 80p = 2$}$ beträgt die Wahrscheinlichkeit, fünf Suppen gegessen zu haben,
$ \mbox{$\displaystyle \exp(-2) \frac{2^5}{5!} \;\approx\; 0.03609\; . $}$