Ungleichung von Chebyshev.

Für eine Zufallsvariable $ \mbox{$X$}$ mit Erwartungswert $ \mbox{${\operatorname{E}}(X)=\mu$}$ und Varianz $ \mbox{${\operatorname{Var}}(X)=\sigma^2$}$ gilt für $ \mbox{$a>0$}$ die Ungleichung von Chebyshev

$ \mbox{$\displaystyle P(\vert X-\mu\vert\geq a) \;\leq\; \frac{\sigma^2}{a^2}\; . $}$
Von der Zufallsvariable müssen lediglich Varianz und Erwartungswert bekannt sein. Die Ungleichung ist daher einfach anwendbar und in vielen Fällen auch ausreichend genau.