Lösung.

Bei Gleichverteilung auf dem Einheitsquadrat ist das Wahrscheinlichkeitsmaß gerade die Fläche des zugehörenden Ereignisses. Mit Hilfe der Skizze

\includegraphics {l3.eps}
folgt $ \mbox{$P(A\cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$}$ und $ \mbox{$P(A\cap B) = \frac{3}{8}$}$.

Es ist $ \mbox{$P(A\vert B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{3/8}{1/2}=\frac{3}{4}>\frac{1}{2}=P(A)$}$. Anschaulich bedeutet dies, daß mehr von $ \mbox{$A$}$ innerhalb von $ \mbox{$B$}$ liegt als außerhalb.

Da $ \mbox{$P(A)P(B) = \frac{1}{4}$}$, sind $ \mbox{$A$}$ und $ \mbox{$B$}$ abhängig.