Aufgabe.

Sei $ \mbox{$u_0:\partial B_1(0)\longrightarrow \mathbb{R}$}$ definiert als

$ \mbox{$\displaystyle u_0(\cos(t),\sin(t)) = \cos^2 t $}$
für $ \mbox{$t\in [0,2\pi)$}$. Gefragt ist der Funktionswert der Lösung des zugehörigen Dirichletproblems auf $ \mbox{$\bar{B}_1(0)$}$ bei $ \mbox{$(x,y) = (0,0)$}$.