Aufgabe.

Sei $ \mbox{$G\subseteq \mathbb{C}$}$ ein Gebiet, sei $ \mbox{$f:G\longrightarrow \mathbb{C}$}$ eine holomorphe Funktion, seien $ \mbox{$z_0\in G$}$ und $ \mbox{$r > 0$}$ so, daß $ \mbox{$\bar{B}_r(z_0)\subseteq G$}$ (Kreisscheibe inklusive Kreisrand). Sei $ \mbox{$m$}$ das Maximum von $ \mbox{$\vert f(z)\vert$}$ auf dem (kompakten) Kreisrand $ \mbox{$\partial B_r(z_0)$}$. Sei $ \mbox{$z\in\bar{B}_r(z_0)$}$.

Zeige, daß $ \mbox{$\vert f(z)\vert\leq m$}$.