Lösung.

Wir erhalten

$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{rcl} f'(1) & = & \frac{1}{2\pi \mathrm{i}}... ...^{-\mathrm{i}t} + 2 + e^{\mathrm{i}t})\, dt \\ & = & 2\; . \\ \end{array}$}$