Lösung.

Nach Cauchy ist mit $ \mbox{$f(z) = 1$}$ konstant

$ \mbox{$\displaystyle f^{(m-1)}(0) \; =\; \frac{(m-1)!}{2\pi \mathrm{i}}\int_\gamma \frac{1}{z^m}\, dz\; , $}$
also folgt
$ \mbox{$\displaystyle \int_\gamma \frac{1}{z}\, dz\; =\; 2\pi \mathrm{i}\; , $}$
und $ \mbox{$\int_\gamma \frac{1}{z^m}\, dz = 0$}$ für $ \mbox{$m\geq 2$}$.